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《策略思维》

分节阅读_54

作者:阿维纳什·K 字数:4775 热度:30
50年,约翰·纳什凭借两篇论文引起
  *本文是迪克西特教授在2000年6月希腊雅典大学授予约翰·纳什荣誉学位典礼上的讲话,原载希腊语版《博弈论:小约翰·福布斯·纳什纪念文集》,经授权在此翻译发表。―
  译者注
  经济学界的关注,这两篇论文确定了日后博弈论的合作与非合作模式在经济学中的应用方向。后者是从他证明n人博弈存在一个非合作均衡开始的,这个普遍性的证明简单而精巧。在纳什的框架里,每一个参与者按照别人的策略选择自己的策略,当所有这些选择相互一致的时候就达到均衡。在标准的马歇尔竞争市场或瓦尔拉斯竞争市场,每个独立的消费者或企业正是按照市场价格来决定自己应该购入还是卖出的;在所有这些决定相互一致的时候就会出现均衡价格。因此,纳什的方法是这种“选择与均衡”的经济学框架在策略情形中的一个自然延伸。而且,纳什的定理适用于任意数目的参与者,适用于任意混合的共同利益和利益冲突的情形:这在许多人相互影响的经济学中是不可或缺的,而在贸易当中既存在互利互惠,也有利益冲突。这一切使纳什均衡成为反映理性个体之间相互影响的一个绝佳模型,而这样的相互影响早已覆盖整个经济学领域,还扩张到许多其他领域。需要用到这个定理的作者觉得再也没有必要明确引用纳什的论文,而简单地称为“纳什均衡”(
  Nash equilibrium)就可以了。假如别人每次写到或说到“纳什均衡”,纳什就能得到1美元,那么他早就变成大富翁了。
  科学领域一些最出色的想法,一旦有人想到之后,我们会发现其实很简单,有时甚至是显而易见。这就是那些会让你猛敲自己脑壳,叹息一声“我怎么就想不到呢”的论文。对于纳什的论文,我自己是不会有那样的懊恼的,因为那时候我只有5岁,不过,包括传奇人物冯·诺伊曼在内的其他人居然没有想到这一点,倒是让我感到很惊讶。纳什对于讨价还价理论的贡献具有同样的开创性。在他之前,经济学家们认为双边讨价还价的结果不可确定,取决于某种定义模糊的参与者的“讨价还价力量”,但关于这个东西,经济学也说不出所以然。冯·诺伊曼和摩根斯顿创立的更加正规的合作博弈方法也同样不可确定;它将整套帕累托效用分布作为答案。纳什采取合作方法,确定了一系列特征,从而使得在一个广泛的讨价还价问题范畴里,每一个问题只存在一个独一无二的解可以满足其全部特征。这个解具有从达成的交易分摊参与者所得的公平裁决的一些特征,但这不是纳什的中心目标。他将结果看做是从每一个独立的讨价还价者从自己的利益出发进行的一些并不确定的谈判或策略过程中引出的;非合作解的本意是作为一种装置,用于参透这一过程的复杂细节,帮助人们进行预计,详尽阐述这一关系,使“谈判步骤成为一个更大规模的非合作博弈的步骤”的想法,现在称为“纳什计划”(Nash
  Program)。这一研究方向上最广为人知、影响最深远的成果是阿里尔·鲁宾斯坦关于讨价还价问题的论文。不过,早在这篇论文之前,劳动力经济学和国际贸易的许多领域就已经用到纳什的公理性的合作解,并按照他的本意在预计方面取得了很大的成功。
  在实验室里做实验已经成为测试行为和相互影响的理论的一个重要方法,而纳什在这个方面也是先驱者。50年代早期,在兰德公司,他与卡利希(Kalisch)、米尔诺(Milnor)和聂灵(Nering)合作,进行了涉及讨价还价和协同编队(Coalition
  Formation)博弈的实验。同样显示他深谋远虑的另一个例子是,他对其他学者所做的有关囚徒困境的实验作了一针见血的批评,这些实验安排一对参与者多次参加博弈,结果发现他们经常合作。他说:“作为一个测试均衡点理论的实验,其缺陷在于它实际上变成让参与者进行一个大型的多步博弈。我们不可能像在零和博弈那样,把整个事情看做独立的博弈的一个结果。”这可能是第一次有人提到重复进行的博弈可能存在心照不宣的勾结,而这种可能性很快成为经济学和政治学应用领域的一个重要内容。
  我一直将自己限制在讨论纳什的经济学工作的范畴,因为我缺乏讨论他的数学贡献——黎曼流型的嵌入问题(embedding of
  Riemanian
  manifolds)以及抛物型和椭圆型偏微分方程的解法——的专业知识,而这些贡献在许多数学家看来甚至比为他赢得诺贝尔奖的经济学工作更加重要,也曾使他成为菲尔兹奖章的一个有力争夺者。
  纳什在数量那么少的论文里做出了那么大的成就,我们不由地设想,假如他的学术生涯在1960年之后可以正常延续,还会发生什么事情。他会不会按照同样的速度完成同样令人瞠目结舌的论文?只可惜,我们是永远不会知道答案了。天神宠爱者英年早逝。*这是曾发生在弗兰克·
  拉姆齐身上的事情。而对于约翰·纳什,天神一定也是爱极了他的头脑,以至于要将他的头脑从我们这里夺走几乎30年之久。但是,天神也并非冷酷无情;他们一定听到了约翰的许多富有献身精神的忠实朋友以及数目更加庞大的崇拜者的祈祷,最后还是决定将他的头脑原封不动地还给我们。现在,他正积极致力于他在几乎半个世纪以前丢下的“纳什计划”的后续研究,同时尝试建立一个解决多人讨价还价问题的方法,以取代通过一个非合作过程选举指定谈判代理人的方式达成的合作协同编队。我们热切期待看到这些研究的成果。
  *此句原文是希腊语。——译者注
  译后记
  《策略思维》是一部关于博弈论应用的普及性著作,用更加简单的话说,它要告诉读者,生活本身就是一场一环扣一环的漫长博弈,我们时时刻刻需要做出这样或那样的决策,所以,建议大家都来学一点博弈论的基本知识。
  而我之所以选择翻译这部著作,可以说是一个策略博弈的结果:我的父亲王则柯作为这个翻译项目的主持者,以一种非常自然的方式,让我非常“偶然”地看到本书第1章的《花生》漫画,我当即就被迷住了。
  现在,我用“倒后推理”的方法,估计他的策略过程是这样的。他知道我最爱史努比,所以恰好翻到那一页,我看完漫画,很自然地看了相关的那一节,同样很自然地看完第一章,然后叹了一口气,说:“哦,也许这就是比较适合我翻译的书吧,因为文章里面引用了许多欧美文化的细节,而我最喜欢的读物恰好来自这个地区。”他原本正在埋头写文章,似乎没有留意我在他身边做什么,这时却接口说:“那就你来翻译吧。”我愣了一下,再看一眼史努比,点了点头。
  这就是我接下这个工作的起源。当然,第1章的翻译尚未结束,我就知道,这部著作没有我原来设想的那么简单。可惜,这时候反悔已经来不及了。
  但是——世事奇妙,几乎总有一个“但是”的转折跟在后面——我有了另外一个收获。
  2001年9月,我应邀访问美国。行前给第一作者阿维纳什·迪克西特教授发了一封电子邮件,简单介绍自己是《策略思维》中文版的译者,即将访问美国,希望届时可以前往普林斯顿大学拜访他,不知是不是方便。
  回信马上就到了,并且很快确定为9月15日,星期六。按照原定计划,那时我应该离开华盛顿,前往纽约,而普林斯顿就在这两大时时彩实战专区之间。
  然而,9·11那个黑色星期二改变了一切。可以说,我在华盛顿经历了我这一生当中最最沉重的打击,不过,那是后话,发生在9月16日,与本文无关。9月15日,星期六,清晨时分,当我独自一人冒着混乱局势之下未必可以及时赶回代表团驻地的风险握住往返车票,踏上开往特伦顿的列车时,我的心里只有憧憬。我满怀激动之情,期待第一次进入早已从翻译《美丽心灵——纳什传》的过程当中熟悉了的“宇宙的中心”——普林斯顿大学。
  前来车站迎接的是著名华裔经济学家邹至庄教授的夫人邹陈国端女士,英文名是Paula,我学着他们一个学生的样子,称呼她Paula阿姨。她是普林斯顿大学国际中心主任,当天下午还要主持一个关于9·11事件的学生论坛,但她在此前的电话里完全没有提起,只是非常热情地表示欢迎,并且提出要到车站接我。
  因为迪克西特教授和我约好上午在他的办公室见面,Paula阿姨决定先把我送到那里,下午请我过去参观他们的论坛,晚上一起吃饭。当汽车停在经济学系的门口,我有点紧张地问Paula阿姨,迪克西特教授是一个怎样的人?会不会很严肃,很严厉?
  Paula阿姨说,不会啊,他其实是一个非常和气善良的人,只不过有点内向,不太喜欢社交罢了。
  我说,是吗?不过,他在电话里倒是很主动地对我说,他很愿意请我一起吃饭。
  Paula阿姨显得有点惊讶,说,是吗?这可真有那么一点不寻常呢。怀着忐忑不安的心情,我跟随Paula阿姨来到经济学系大楼门口,因为是周末,大门关上了,还得劳烦迪克西特教授下来开门。我正在胡思乱想,不晓得将会碰到怎样的局面,一个戴着厚厚眼镜的先生已经从玻璃门后面远远走了过来。
  Paula阿姨说,那就是迪克西特教授。
  两人热情打过招呼,Paula阿姨把我介绍给迪克西特教授,说了一句“你们慢慢聊吧”就走了。
  说实话,假如不是迪克西特教授有一个非常亲切的笑容,当时我真的很有可能抓住Paula阿姨说不要丢下我一个人——就像小狗史努比在主人查理·布朗离家旅行之际做的那样。
  而我在迪克西特教授的办公室里第一眼看见的正是《花生》漫画,A4纸复印的一则星期天刊登的故事,用磁铁贴在正对门口的墙壁的白板上。只不过,故事说的不是小狗史努比,而是查理·布朗的妹妹、拿起书本就头痛的莎莉,她因为手工课的作品得了一个不好的分数而讲了很长一篇道理,每一幅漫画都是她坐在座位上,抛出一个比一个大的理由,绝对是上纲上线的典型,最后她如愿以偿,换来一个高一点的分数。
  我问:“你也喜欢《花生》漫画吗?"迪克西特教授顺着我手指的方向抬头看了看那幅漫画,说:”哦,也算不上特别喜欢,这是用来警告学生们少来这一套把戏的。“他那直截了当的语气把我逗乐了,办公室里的气氛马上变得轻松起来。
  之后我们谈了很多,包括《美丽心灵——纳什传》。他听说我翻译了这部著作,马上说,《策略思维》那点数学绝对不成问题,假如你连《美丽心灵——纳什传》都能应付的话。
  我赶紧澄清,解释说其中的数学部分完全是由我的父亲负责,实际上,出版社是把翻译工作交给他,而他希望由我来试一下;出版社的人对他有信心,我在他们看来不过是无名小卒罢了。
  “但你的父亲对你有信心,这就可以啦!”他说。
  突然之间有点感动,直到现在,写到这里,我仍然可以清晰体会到当时那种温暖的感觉。
  “见过纳什博士了么?”他问。
  “没有。”我说。
  “为什么?”他问。
  “因为,”我努力寻求合适的字眼,“因为,在我看来,他是一个传奇,传奇人物总是高高在上,我没想过可以见到他。”
  “噢?”迪克西特教授睁大了眼睛,几乎不假思索地说:“他和我们其实是一样的啊,我们经常见面,一起出席经济学系的研讨会。”我只是拘谨地笑了笑,没敢告诉他,我在一个推崇学术的家庭长大,最最佩服的就是学者,能到这儿拜访他已经需要很大的勇气了。中午时分,迪克西特教授带我去普林斯顿校园里他最喜欢的一个餐厅吃饭。在我看来,他就像一个细致体贴的叔叔。他告诉我说,这里最好吃的是一种比萨饼,如果分量太大,吃不了留下来也没关系,但这不等于说你就不能要甜品,比如冰淇淋,因为这里的甜品也很好,“不能错过呢”。
  我忍不住笑起来。
  在这个令人愉快的美好日子,让我开心的绝对不只是冰淇淋,还有迪克西特教授说的笑话,后来我才发现,其中有些笑话就引自《策略思维》。
  我们也谈到一些严肃的话题,比如经济具有难以预测性,根源在于互动关系。举个例子:今天你基于某种理由,预测某种商品在以后某个时期涨价,大家听了马
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